Primeiramente, higienize a sua abobrinha pois vamos fatiália bem fina, com casca e tudo. Para fatiar a abobrinha, você pode usar uma faca bem afiada ou então uma mandolina, deixando na espessura de 2 milímetros no máximo.
Acomode as fatias de abobrinha em um refratário e esprema os limões sobre as mesmas. Tempere com o sal grosso, espalhando uniformemente.
Deixe as abobrinhas descansarem nessa "salmoura" por 30 minutos. Enxague as abobrinhas em água filtrada para retirar o excesso de limão e sal.
PS: se você gosta de um sabor mais cítrico, não precisa enxaguar tanto. Se prefere algo mais suave, enxague bastante até retirar bem o suco do limão e o sal.
Em um potinho de vidro esterilizado, acomode a abobrinha e complete com azeite. A conserva dura uns 15 dias na geladeira (pode ser que o azeite endureça mas aí é só deixar uns minutinhos em temperatura ambiente pra ele "derreter").